Hermanos Juramentados de la Espada Negra
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Cómo generar cualquier dado
18-1-2019 10:56
Por Verion
Hace un tiempo un hermano me planteó una cuestión interesante, y es el de generar un número aleatorio en una partida (en tiempo real) sin que este número tenga que ser forzosamente el de uno de los dados tradicionales dentro de esta afición.
Por ejemplo, si quisiéramos determinar en qué mes estamos al azar, podríamos arrojar un dado de doce, un proceso muy simple… pero si queremos determinar qué día del mes es… ya no es algo tan simple.
Los dados de rol suelen estar asociados a los cuerpos platónicos, que son los poliedros regulares convexos del universo. Solo hay cinco: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro, que dan lugar al D4, D6, D8, D12 y D20 respectivamente. Hay un teorema que garantiza que nunca habrá más.
El lector despierto se habrá dado cuenta de que en esta lista nos falta el dados de diez caras (D10), y esto es así porque no es un cuerpo platónico: sus ángulos no son todos iguales, pero sus caras sí son iguales entre así, de forma que nos arrojan un resultado adecuado de cara a lograr la equiprobabilidad de sus resultados. No son tan bonitos, pero sirven.
Sirviéndonos de esta propiedad ahora tenemos muchos más dados, pero no son comunes ni tan baratos, así que para lo que queda de artículo supondré que únicamente se cuenta con estos seis dados tradicionales, eso sí, en cantidad suficiente.
También es importante tener en cuenta que no se debe sumar dados. Si nosotros tiramos N dados y los sumamos, los resultados centrales son mucho más probables que los resultados extremos. Por ejemplo, si tiramos 2D6, el resultado “12” solo se puede obtener cuando salen dos seises (6,6), mientras que el resultado “7” se obtiene con los valores (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) y (1,6), lo que da lugar a que sea seis veces más probable.
Debido a esto va a haber muchos dados, particularmente los impares, que son imposibles. En estos casos recomiendo elegir el dado superior más cercano y repetir los resultados que estén fuera de nuestro experimento hasta obtener uno que sí lo esté.
Dicho lo cual, veamos algunos ejemplos:
D2: Cualquier dado a par o impar.
D3: Dado de seis módulo tres.
D4: D4
D5: D6, repetir resultado 6.
D6: D6
D7: D8, repetir resultado 7.
D8: D8.
D9: D10, repetir resultado 9.
D10: D10
D11: D12, repetir resultado 12.
D12: D12.
D13 a D16: (D4-1)*4 + D4 o (D2-1)*8+D8, repetir resultados fuera del experimento.
D17: (D3-1)*6+D6, repetir resultado 18.
D18: (D3-1)*6+D6.
D19: D20, repetir resultado 20.
D20: D20
D21 a D30: (1D3-1)*10 + D10, repetir resultados fuera del experimento.
D31 a D40: (1D4-1)*10 + D10, repetir resultados fuera del experimento.
D41 a D60: (1D6-1)*10 + D10, repetir resultados fuera del experimento.
D61 a D80: (1D8-1)*10 + D10, repetir resultados fuera del experimento.
D80 a D100: (1D10-1)*10 + D10, repetir resultados fuera del experimento.
En realidad todos estos procesos son extremadamente similares a tirar el muy conocido dado de cien, así que son triviales para quien tenga dominio de las tablas de multiplicar, pero aún así pueden ser bastante incómodos de realizar si estamos en medio de una partida. Por todo ello yo recomiendo generadores de azar diferentes.
El primero y más evidente es el uso de aplicaciones informáticas. Esta opción a mí no me termina de agradar porque (1) las partidas de rol pueden ser largas y acabar con las baterías de los aparatos portátiles, y (2) no son fácilmente visibles para todos los jugadores de la mesa pero sin duda hay personas que la prefieren.
Otra opción es recurrir a “sacar del saco”. Preparamos N objetos numerados, los mezclamos y sacamos uno sin mirar. Esto es especialmente útil porque después podemos devolver ese objeto al saco, o no devolverlo si queremos que el segundo resultado sea forzosamente diferente.
Yo esto lo hago con cartas. Tengo una baraja astutamente modificada con un bolígrafo, de manera que en un momento dado puedo generar cualquier “dado” sin complicación alguna, hasta el D52 que suele ser más que suficiente.
Y por el momento esto es todo en mi experiencia.
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Por ejemplo, si quisiéramos determinar en qué mes estamos al azar, podríamos arrojar un dado de doce, un proceso muy simple… pero si queremos determinar qué día del mes es… ya no es algo tan simple.
Los dados de rol suelen estar asociados a los cuerpos platónicos, que son los poliedros regulares convexos del universo. Solo hay cinco: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro, que dan lugar al D4, D6, D8, D12 y D20 respectivamente. Hay un teorema que garantiza que nunca habrá más.
El lector despierto se habrá dado cuenta de que en esta lista nos falta el dados de diez caras (D10), y esto es así porque no es un cuerpo platónico: sus ángulos no son todos iguales, pero sus caras sí son iguales entre así, de forma que nos arrojan un resultado adecuado de cara a lograr la equiprobabilidad de sus resultados. No son tan bonitos, pero sirven.
Sirviéndonos de esta propiedad ahora tenemos muchos más dados, pero no son comunes ni tan baratos, así que para lo que queda de artículo supondré que únicamente se cuenta con estos seis dados tradicionales, eso sí, en cantidad suficiente.
También es importante tener en cuenta que no se debe sumar dados. Si nosotros tiramos N dados y los sumamos, los resultados centrales son mucho más probables que los resultados extremos. Por ejemplo, si tiramos 2D6, el resultado “12” solo se puede obtener cuando salen dos seises (6,6), mientras que el resultado “7” se obtiene con los valores (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) y (1,6), lo que da lugar a que sea seis veces más probable.
Debido a esto va a haber muchos dados, particularmente los impares, que son imposibles. En estos casos recomiendo elegir el dado superior más cercano y repetir los resultados que estén fuera de nuestro experimento hasta obtener uno que sí lo esté.
Dicho lo cual, veamos algunos ejemplos:
D2: Cualquier dado a par o impar.
D3: Dado de seis módulo tres.
D4: D4
D5: D6, repetir resultado 6.
D6: D6
D7: D8, repetir resultado 7.
D8: D8.
D9: D10, repetir resultado 9.
D10: D10
D11: D12, repetir resultado 12.
D12: D12.
D13 a D16: (D4-1)*4 + D4 o (D2-1)*8+D8, repetir resultados fuera del experimento.
D17: (D3-1)*6+D6, repetir resultado 18.
D18: (D3-1)*6+D6.
D19: D20, repetir resultado 20.
D20: D20
D21 a D30: (1D3-1)*10 + D10, repetir resultados fuera del experimento.
D31 a D40: (1D4-1)*10 + D10, repetir resultados fuera del experimento.
D41 a D60: (1D6-1)*10 + D10, repetir resultados fuera del experimento.
D61 a D80: (1D8-1)*10 + D10, repetir resultados fuera del experimento.
D80 a D100: (1D10-1)*10 + D10, repetir resultados fuera del experimento.
En realidad todos estos procesos son extremadamente similares a tirar el muy conocido dado de cien, así que son triviales para quien tenga dominio de las tablas de multiplicar, pero aún así pueden ser bastante incómodos de realizar si estamos en medio de una partida. Por todo ello yo recomiendo generadores de azar diferentes.
El primero y más evidente es el uso de aplicaciones informáticas. Esta opción a mí no me termina de agradar porque (1) las partidas de rol pueden ser largas y acabar con las baterías de los aparatos portátiles, y (2) no son fácilmente visibles para todos los jugadores de la mesa pero sin duda hay personas que la prefieren.
Otra opción es recurrir a “sacar del saco”. Preparamos N objetos numerados, los mezclamos y sacamos uno sin mirar. Esto es especialmente útil porque después podemos devolver ese objeto al saco, o no devolverlo si queremos que el segundo resultado sea forzosamente diferente.
Yo esto lo hago con cartas. Tengo una baraja astutamente modificada con un bolígrafo, de manera que en un momento dado puedo generar cualquier “dado” sin complicación alguna, hasta el D52 que suele ser más que suficiente.
Y por el momento esto es todo en mi experiencia.
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