Magissa, por Edanna

22-8-2013 16:35

Por Verion

Ayer tuve la ocasión de empezar a leer el texto de Edanna "Magissa", un juego de rol para niños. Para el que no conozca a esta autora recomiendo visitar "Lavondyss", donde se puede observar un estilo particular y muy infrecuente en el gremio de los creadores de juegos de rol.





En el caso particular de "Magissa" el escrito se encuentra en "versión de prueba", y su autora mantiene que habrá cambios en el documento. Lo que en la hermandad llamaríamos una "beta pública". Yo ya le he echado un ojo y me ha sorprendido el buen acabado a nivel de redacción y aspecto. Creo que logra transmitir lo que Edanna quiere en este producto.

En la lectura me encontré con un punto particular que me llamó la atención. Es la forma en la que se resuelven las tiradas. Siempre se realiza una tirada opuesta en la que la única variable es el número de dados arrojados. Ambas partes tiran sus dados, y se comparan los resultados más altos, pasando a comparar los siguientes más altos solo en caso de empate. Es decir, si estamos tirando dados de seis caras comparamos el número de seises. Si no hay empate, ya tenemos el ganador de la tirada, y si lo hay, pasamos a contar los cincos, y así hasta que llegamos a los unos, donde si se produce empate ya es un empate definitivo, y ya habría que aceptarlo así o repetir la tirada.

Esta forma de tirar me ha resultado muy curiosa porque a mí me gustan mucho las matemáticas, y mi campo de especialización en este área es la probabilidad. En este sentido me pregunté cual era la naturaleza de estas tiradas. Tenía mi intuición probabilística, pero después de ciertos experimentos chocantes en el pasado aprendí que confiar en la intuición en este tipo de materias es... bueno, un error. Así que esta mañana mientras me tomaba el desayuno empecé a hacer un pequeño programa que arrojó unos resultados interesantes. Al final del artículo haré una mención sobre la metodología empleada.

Los resultados, empleando dados de seis caras, fueron los siguientes. En la fila superior aparecen los dados tirados por el "lanzador", mientras que en la columna izquierda aparecen los dados tirados por el "objetivo". El número que aparece en cada celda son las probabilidades de éxito del "lanzador".




Una de las observaciones de Edanna es que se pueden usar el tipo de dado que cada grupo quiera, mientras todo el mundo empleé los mismos. Esto a mí me llamó la atención puesto que intuía que las probabilidades serían bien distintas. Aquí va la tabla para usar monedas. En verdad esta la conozco bien...




Como se puede observar es bastante más exagerada, dando muchas más posibilidades al que tiene ventaja en los dados.

Aquí está también la tabla para dados de veinte. Es de intuir que será más inestable, añadiendo aleatoriedad al conjunto, y así es.




Bueno, aquí ya entra cada uno a la hora de opinar qué es mejor y qué es peor. No hay ninguna semana en la que no tenga una discusión sobre este asunto. Pero como curiosidad añadiré una pequeña "reflexión" estadística. ¿Y si el sistema hubiera sido como en el afamado D20? Es decir, se tira 1D20 y se suma el valor. ¿Sería más estable o más inestable? Pues aquí está la tabla para este sistema.



Y como se puede observar, es bastante más inestable para estos valores.

El sistema elegido para las tiradas de "Magissa" es rápido y simple. No exige realizar sumas, solamente contar y/o comparar. Supongo que ese era el propósito al elegirlo así. Ahora, yo creo que es "mejorable" tirando monedas en lugar de dados... pero esto es una opción que Magissa indica en el manual.

Sobre la metodología empleada: A la hora de calcular estas probabilidades se puede optar por realizar el cálculo de forma explícita, es decir, todas las combinaciones posibles, evaluar el "vencedor" y dividir el total de casos favorables entre casos posibles. Esta forma de obrar es la más "canónica", pero está sujeta a cierta problemática de tiempos de ejecución. Por ejemplo en la comparación de diez dados de veinte caras contra nueve hay 20^19 casos posibles, una cantidad que por desgracia supera la capacidad computacional de mis medios. Pero por fortuna la algoritmia nos permite recurrir a la simulación para salvar este escollo de forma menos "canónica". Simplemente repetimos el experimento un número arbitrario de veces, y calculamos la media de los resultados obtenidos de forma experimental. Para la obtención de estos resultados el programa realizó cada tirada un millón de veces, obteniendo una precisión superior a la mostrada en las tablas.